Calcule a derivada de cada uma das funções abaixo.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de logaritmo e regra da cadeia, além de usar a propriedade de logaritmo de potência.
Passo 2
Primeiro, simplificamos a expressão usando a propriedade
:
Passo 3
Agora aplicamos a regra da derivada de logaritmo composta com um polinômio. Se
, então
. Aqui temos ainda o fator constante
. Calculamos
, então
. Logo,
Passo 4
Portanto, a derivada fica simplificada como
.