Calcule a derivada de cada uma das funções a seguir:
f(x)=(2)^x^2+1

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = 2^,x^2+1
O conteúdo necessário é a derivada de uma função exponencial de base constante combinada com a regra da cadeia.

Passo 2

Lembre que, para a>0 constante e u(x) diferenciável,
ddxl(a^,u(x)r) = a^,u(x) ln(a),u'(x)

Passo 3

Aqui temos a=2 e
u(x) = x^2+1,
portanto
u'(x) = 2x

Passo 4

Aplicando a fórmula da derivada:
f'(x) = 2^,x^2+1 ln(2),l(2xr) = 2x,2^,x^2+1ln(2)

Resposta

f'(x)=2x,2^,x^2+1ln(2)

Exercícios relacionados