Encontre o domínio de cada função abaixo:
log 12(|x-1|)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=log12l(lvert x-1rvertr)
Para achar o domínio de uma função logarítmica, precisamos verificar:
  1. Se a base é válida (positiva e diferente de 1).
  2. Se o argumento do logaritmo é estritamente positivo.

Passo 2

A base é tfrac12, que satisfaz tfrac12>0 e tfrac12neq1. Logo, a base é admissível.

Passo 3

O argumento é lvert x-1rvert. Exigimos
lvert x-1rvert>0
o que equivale a
x-1neq0 Long<=ftrightarrow xneq1

Resposta

O domínio é
(-infty,1),cup,(1,infty)

Exercícios relacionados