Calcule a derivada de cada uma das funções a seguir:
Passo 1
A função dada é f(x)=x+√x. O conteúdo aqui é derivada de soma de funções, e vamos precisar usar a regra da soma de derivadas e a regra da potência para funções do tipo x^n.
Passo 2
Para a primeira parcela x usamos a regra básica: a derivada de x em relação a x é constante. Assim, temos (\frac{d}{dx}x=1.
Passo 3
Para a segunda parcela √x, escrevemos √x como x^{1/2} e aplicamos a regra da potência. Assim,
Passo 4
Agora, pela regra da soma de derivadas, a derivada de f(x) é a soma das derivadas de cada parcela.