Calcule a derivada de cada uma das funções a seguir:
f(x)=x+raizx

Passo 1

A função dada é f(x)=x+√x. O conteúdo aqui é derivada de soma de funções, e vamos precisar usar a regra da soma de derivadas e a regra da potência para funções do tipo x^n.

Passo 2

Para a primeira parcela x usamos a regra básica: a derivada de x em relação a x é constante. Assim, temos (\frac{d}{dx}x=1.

Passo 3

Para a segunda parcela √x, escrevemos √x como x^{1/2} e aplicamos a regra da potência. Assim,
ddxx^1/2=tfrac12x^-1/2=12raizx

Passo 4

Agora, pela regra da soma de derivadas, a derivada de f(x) é a soma das derivadas de cada parcela.

Resposta

f'(x)=1+12raizx

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