Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções:
f(x)=-75 x^3-raiz37

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = -75,x^3 ;-;raiz37
O conteúdo aqui é a derivação de uma soma de termos, usando a linearidade da derivada e a regra da potência: se g(x)=x^n então g'(x)=n,x^n-1.

Passo 2

Primeiro derivamos o termo -tfrac75,x^3. Aplicando a regra da potência junto com a constante multiplicativa:
ddx!l(-tfrac75,x^3r) =-tfrac75,ddx(x^3) =-tfrac75cdot 3x^2 =-tfrac215,x^2

Passo 3

Agora derivamos o termo constante -tfracraiz37. A derivada de qualquer constante é zero:
ddx!l(-tfracraiz37r)=0
Somando os resultados pela linearidade, temos
f'(x)=-tfrac215,x^2+0=-tfrac215,x^2

Resposta

f'(x) = -215,x^2

Exercícios relacionados