Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções:
f(x)=7 raiz[5]x^4;

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=7 √[5]{x⁴}. O conteúdo envolvido é a derivada de função potência e usaremos a regra de potência, que diz que ddxx^n = n x^n-1.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a função em forma de potência: raiz[5]x^4 = x^4/5. Assim, temos
f(x)=7,x^4/5

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência: como f(x)=7,x^4/5, então
f'(x)=7cdot 45,x^4/5 - 1=285,x^-1/5

Resposta

f'(x)=285,x^-1/5

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