Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo envolvido é derivada de produto de funções, e vamos precisar usar a regra do produto e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Identificamos
e
. Pela regra do produto, a derivada é
.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e
. Substituindo, temos:
Passo 4
Podemos fatorar
para simplificar: