Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre a soma da série.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos estudar a convergência da série
. O conteúdo usado é séries geométricas: sabemos que, se conseguimos escrever o termo geral na forma
, então a série converge apenas se
.
Passo 2
Identificação de
e
: para
o termo geral é
, logo
. Podemos também reescrever
portanto a razão da P.G. é
.
Passo 3
Teste de convergência: como
, a série geométrica não converge. Não faz sentido calcular soma quando
.
Resposta
A série é divergente.