Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções vetoriais
:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função vetorial
.
O conteúdo aqui é derivação componente a componente: usamos a regra do exponencial para , a regra do polinômio (power rule) para
e a regra do logaritmo para
.
O conteúdo aqui é derivação componente a componente: usamos a regra do exponencial para
Passo 2
Derivando a primeira componente
:
pela regra da cadeia,
pela regra da cadeia,
Passo 3
Derivando a segunda componente
:
usando a regra do polinômio,
usando a regra do polinômio,
Passo 4
Derivando a terceira componente
:
pela regra do logaritmo (válida para ),
pela regra do logaritmo (válida para
Passo 5
Reunindo todas as componentes, obtemos a derivada vetorial
.