Para cada uma das equações abaixo, determine uma parametrização
que represente a curva no plano.
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da elipse definida por
. O conteúdo aqui é “parametrização de curvas planas” usando funções trigonométricas.
Passo 2
Para parametrizar a elipse, começamos da circunferência unidade, pois sabemos que
Basta então “esticá-la” nos eixos
e
pelos semieixos da elipse, que são
e
. Assim definimos
e substituindo na equação da elipse:
Passo 3
Para percorrermos toda a elipse exatamente uma vez, deixamos
Assim variando
de
até
, cobrimos toda a curva.