Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções vetoriais
:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
.
O conteúdo aqui é derivação de função vetorial, que se faz derivando cada componente separadamente. Vamos usar a regra da cadeia para a raiz quadrada e a regra de potência para .
O conteúdo aqui é derivação de função vetorial, que se faz derivando cada componente separadamente. Vamos usar a regra da cadeia para a raiz quadrada e a regra de potência para
Passo 2
Para a primeira componente
, aplicamos a regra de potência e a cadeia:
Passo 3
A segunda componente é a constante
, cuja derivada é zero:
Passo 4
A terceira componente é
. Pela regra de potência:
Passo 5
Juntando as derivadas de cada componente, obtemos