Calcule a derivada das curvas dadas a seguir: $(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da curva vetorial F(t)=t^2+13t+2,i+e^t^2+1,j+2pi,k. O conteúdo principal aqui é derivação de funções vetoriais componente a componente, usando regra do quociente e regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar a primeira componente f(t)=t^2+13t+2, aplicamos a regra do quociente: seja u(t)=t^2+1 e v(t)=3t+2. Temos
(uv)'=u'v - u v'v^2
Aqui u'(t)=2t e v'(t)=3, logo
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