Calcule a derivada dd t f(t) de: dica 1x^n=x^-n, 1(a x+b)^n=(a x+b)^-n
a) f(t)=3 t^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de ;f(t)=3,t^2. O conteúdo que vamos usar é a regra do quociente-expoente (ou regra da potência): para ;g(t)=t^n, vale
ddtt^n=n,t^n-1
Também usaremos a regra do fator constante: se ;h(t)=ccdot g(t), então
ddth(t)=ccdot ddtg(t)

Passo 2

Reescrevemos
f(t)=3cdot t^2
Aplicando primeiro a regra da potência em t^2:
ddtt^2=2,t^2-1=2,t

Passo 3

Agora usamos a regra do fator constante:
ddtl(3cdot t^2r) =3cdotddtt^2 =3cdot(2,t) =6,t

Resposta

ddtf(t)=6,t

Exercícios relacionados