Calcule a derivada dd t f(t) usando a derivada de funções compostas.
f(t)=A sin (omega t+2).

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(t)=Asin(omega t+2)
em relação a t, aplicando a regra da cadeia.

Passo 2

Vamos escrever f como composição de duas funções:
u(t)=omega t+2, g(u)=sin(u),
de modo que f(t)=A,gl(u(t)r).

Passo 3

Calculamos as derivadas das funções interna e externa:
g'(u)=cos(u), u'(t)=omega

Passo 4

Pela regra da cadeia,
f'(t) = A;ddtl[g(u(t))r] = A,g'l(u(t)r),u'(t) = Acosl(omega t+2r),omega = Aomegacosl(omega t+2r)

Resposta

ddtf(t)=Aomegacos(omega t+2)

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