Calcule a derivada.
dd x integral1^x cos (t) d t

Passo 1

O enunciado pede a derivada em relação a x da função
F(x)=integral1^xcos(t),dt
Esse conteúdo faz parte do Teorema Fundamental do Cálculo, que diz como relacionar derivada e integral definida.

Passo 2

Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, se
F(x)=integrala^xf(t),dt
então
F'(x)=f(x)
Aqui temos f(t)=cos(t), logo
ddxintegral1^xcos(t),dt=cos(x)

Resposta

cos(x)

Exercícios relacionados