Calcule a derivada direcional de
na direção de
, no ponto ( 1,1 ). Não esqueça de transformar u em um vetor unitário.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
na direção do vetor
no ponto
. Para isso precisamos calcular o gradiente de
, transformar
em vetor unitário e então fazer o produto escalar.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
. Temos
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
Normalizar
. O módulo de
é
logo o vetor unitário é
Passo 5
A derivada direcional de
na direção de
no ponto
é