Calcule a derivada
de cada uma das funções abaixo:
’
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar duas ferramentas principais:
– a regra do produto, para derivar vezes outra função,
– a regra da cadeia, para derivar .
– a regra do produto, para derivar
– a regra da cadeia, para derivar
Passo 2
Aplicando a regra do produto, temos
onde definimos
. Como
, fica
Passo 3
Para derivar
usamos a regra da cadeia:
Agora faltam apenas
.
Passo 4
Calcular
com
:
Logo
Passo 5
Substituindo em
: