Calcule a derivada (
) das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo que vamos usar é a regra do produto (pois
) e a regra da cadeia (para derivar
).
Passo 2
Reescrevemos
e aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Derivando
, temos
logo a primeira parcela é
Passo 4
Agora derivamos
usando cadeia: seja
e
. Então
Multiplicando por
dá a segunda parcela:
Passo 5
Podemos simplificar
usando a fórmula do ângulo duplo
. Assim,
Logo a segunda parcela fica