Calcule a derivada (
) das funções abaixo:
,
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui vamos usar três ingredientes principais:
- A regra do produto: se
, então
- A derivada de uma exponencial de base
:
- A regra da cadeia para
:
Passo 2
Identificamos
logo, pela regra da exponencial,
Passo 3
Agora seja
Pela regra da cadeia com
, temos
e
Passo 4
Aplicando a regra do produto,
substituindo
,
,
e
:
Fatorando
: