Calcule a derivada f^prime(x) das seguintes funções:
f(x)=cos 6 x

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos calcular a derivada de
f(x)=cos(6x)
O conteúdo aqui é a regra da cadeia: quando temos uma função composta cos(u(x)), a derivada é dado por -sin(u(x))cdot u'(x).

Passo 2

Identificamos a parte externa g(u)=cos(u) e a parte interna u(x)=6x. Pela regra da cadeia,
f'(x)=g'(u(x))cdot u'(x)

Passo 3

Calculando cada parte:
  • g'(u)=-sin(u).
  • u'(x)=6.
    Logo,
f'(x)=-sin(u(x))cdot 6 = -6sin(6x)

Resposta

f'(x)=-6sin(6x)

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