Calcule a derivada de: f(t)=tan (omega t+b)

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de
f(t)=tanl(omega t + br)
O conteúdo envolvido é a derivada de função composta, usando a regra da cadeia, e a derivada da função tan x.

Passo 2

Definimos
g(u)=tan u e h(t)=omega t + b,
de modo que f(t)=gl(h(t)r). Pela regra da cadeia,
f'(t)=g'l(h(t)r)cdot h'(t)

Passo 3

Sabemos que
g'(u)=ddul(tan ur)=sec^2 u
e
h'(t)=ddtl(omega t + br)=omega

Passo 4

Substituindo em f'(t)=g'(h(t))cdot h'(t), obtemos
f'(t)=sec^2l(omega t + br);cdot;omega

Resposta

f'(t)=omega,sec^2l(omega t + br)

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