Calcule a derivada
usando a derivada de funções compostas.
.
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
ou seja, queremos
. O conteúdo aqui é a regra da cadeia aplicada a uma função potência composta com a função cosseno, e vamos precisar também da derivada de
.
Passo 2
Reescrevemos
Seja
. Então
e, pela regra da cadeia para potência,
Passo 3
Calculamos
. Como
, pela regra da cadeia para o cosseno,
Passo 4
Substituindo
e
em
temos