Calcule a derivada:
,
Passo 1
Resumindo, o enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolve derivadas de funções trigonométricas (regra da cadeia para
) e de logaritmo (regra de derivada de
).
Passo 2
Derivada do primeiro termo
: aplicando regra da cadeia,
Passo 3
Derivada do segundo termo
: usando
com
e
,
Passo 4
Somando as parcelas,
Fatorando
e usando a identidade
,
Passo 5
Portanto, a derivada simplificada é