Determine a derivada:
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede
. Para isso vamos usar:
- Regra do quociente: se
então - Regra do produto:
. - Regra da cadeia para
.
Passo 2
Defina
Derivando por produto e cadeia:
Como
e
segue
Passo 3
Defina
Então
Passo 4
Aplicando a regra do quociente
Uma forma de simplificar é notar que
e
. Assim