Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é simplificação algébrica de frações, reescrita em termos de funções elementares e aplicação das regras de derivação: logarítmica, trigonométrica, produto e cadeia.
Passo 2
Primeiro simplificamos a expressão de
. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, logo
Passo 3
Reescrevendo em termos de funções mais comuns, temos
pois
.
Passo 4
Agora aplicamos a regra do produto em
onde
e
. Calculamos
Pela regra do produto,
então
Passo 5
Para deixar mais compacto, fatoramos
: