Calcule a derivada
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal é a regra da cadeia, que nos permite derivar uma função composta usando a regra do poder e a derivada do “interno”.
Passo 2
Definimos as funções
e
Assim,
. Essa separação facilita a aplicação da regra da cadeia.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
A derivada da externa é
A derivada da externa é
pela regra do expoente.
A derivada da interna é
A derivada da interna é
pela soma de derivadas e pela regra de potência.
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia: