Caso existam, calcule os seguintes limites:
(a) (1.0 ponto)
(a) (1.0 ponto)
Passo 1
O enunciado pede o limite
Isso é um limite em duas variáveis. Para decidir se ele existe, vamos comparar resultados ao longo de caminhos diferentes que tendem a
.
Passo 2
Considere o caminho
. Então
Logo, ao aproximar por
, a expressão tende a
.
Passo 3
Agora considere o caminho
. Então
Quando
, temos
. Portanto, ao longo de
a expressão tende a
.
Passo 4
Vimos que, ao longo de
, o limite é
, mas ao longo de
o valor diverge para
. Como resultados diferentes surgem em caminhos distintos, o limite não existe.
Resposta
O limite não existe.