Calcule a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
, que cai no tópico de derivadas de funções trigonométricas. Vamos precisar da regra do quociente e das derivadas de
e
.
Passo 2
Podemos escrever
como quociente:
.
Passo 3
Aplicando a regra do quociente, com
e
, temos:
.
Passo 4
No numerador aparece
, que é 1 pela identidade trigonométrica. Então obtemos:
.
Passo 5
Reconhecendo que
é
, concluímos a derivada de
.