Calcule a derivada de:
f(x)=(2 x+1)^100

Passo 1

Temos a função f(x) = (2x+1)^100. O conteúdo aqui é derivação de função composta com potência, e para resolver vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Definimos a parte interna u(x) = 2x + 1 e calculamos sua derivada. Logo, u'(x) = 2.

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de u(x)^100 é 100,u(x)^99 cdot u'(x). Substituindo u(x) e u'(x) obtemos:
f'(x) = 100 ,(2x+1)^99 cdot 2

Passo 4

Simplificando o produto de constantes 100 cdot 2 = 200, chegamos a:
f'(x) = 200 ,(2x+1)^99

Resposta

200,(2x+1)^99

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