Encontre a transformada inversa da função abaixo, utlizando o método que achar mais conveniente/fácil.
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace inversa e vamos precisar usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
em frações parciais. Queremos constantes
tais que
Passo 3
Multiplicando por
e igualando numeradores, temos
Passo 4
Para achar
, avaliaremos em pontos estratégicos:
- Para
: , logo . - Para
: , logo . - Para
: , logo .
Passo 5
Substituindo de volta,
Passo 6
Agora aplicamos a transformada inversa de cada termo, sabendo que
.