Calcule a derivada \frac{d y}{d x} :
y=x \operatorname{arctg}(x)
y=x \operatorname{arctg}(x)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
da função
O conteúdo envolvido é derivação de um produto de funções, logo vamos usar a regra do produto e a derivada conhecida de
.
Passo 2
Seja
e
. Pela regra do produto,
Aqui
e
Portanto,