6- Um casal planeja se casar em 20 meses e deseja comprar móveis à vista três meses antes do casamento. Eles começaram com um investimento inicial de
12.000
2,25 %
80.000. Qual deve ser o valor de cada aplicação mensal para atingir esse objetivo em 17 meses? R: $3.057,95
Passo 1
O casal quer ter
em 17 meses, a uma taxa de
ao mês, partindo de um investimento inicial de
hoje e fazendo mais 17 depósitos mensais iguais. O conteúdo aqui é juros compostos e valor futuro de uma anuidade.
Passo 2
Em regime de juros compostos, o valor futuro
de um depósito único
após
meses a taxa mensal
é
O valor futuro
de uma série de
depósitos iguais
efetuados ao fim de cada mês é
Como o capital total desejado é a soma destes dois montantes,
Passo 3
Substituindo
,
,
e
na fórmula, obtemos
Passo 4
Isolando
,
Passo 5
Calculando numericamente
, temos
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