Calcule a derivada da função abaixo:
f(x)=3 x^12-6 x^9-x

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função $ f(x) = 3x^{12} - 6x^{9} - x $. Para isso, vamos usar a Regra do Poder, que nos ajuda a derivar funções que envolvem potências de $ x $.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a Regra do Poder a cada termo da função. A regra diz que a derivada de $ x^n $ é $ n \cdot x^{n-1} $.
Para o primeiro termo $ 3x^{12} $:
x^n

Passo 3

Agora, para o segundo termo $ -6x^{9} $:
-6x^9
E para o terceiro termo $ -x $:
ddx(-6x^9) = -6 cdot 9x^8 = -54x^8

Resposta

A derivada da função é:
f'(x) = 36x^11 - 54x^8 - 1

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