Calcule a derivada da função abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função $ f(x) = 13 \cos x $. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas básicas, como o cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável $ x $. No caso, queremos saber como $ f(x) = 13 \cos x $ está mudando conforme $ x $ muda.
Passo 3
Sabemos que a derivada de $ \cos x $ em relação a $ x $ é $ -\sin x $. Isso é uma regra básica do cálculo diferencial para funções trigonométricas.
Passo 4
Agora, vamos aplicar essa regra à nossa função. A função $ f(x) = 13 \cos x $ tem um coeficiente 13. Quando derivamos uma constante multiplicando uma função, a constante permanece multiplicando a derivada da função.
Passo 5
Substituindo a derivada de $ \cos x $ pela sua expressão:
Resposta
A derivada da função $ f(x) = 13 \cos x $ é $ f’(x) = -13 \sin x $.