Calcule a derivada da função abaixo:
y=1e^x.

Passo 1

O exercício pede a derivada da função y = 1e^x. O conteúdo aqui é derivação de funções exponenciais e vamos precisar usar a regra da cadeia.

Passo 2

Para simplificar a derivação, reescrevemos a função usando potência: y = e^-x. Isso facilita porque já sabemos como derivar e^u.

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia. Se y = e^u(x), então y' = u'(x) cdot e^u(x). Aqui u(x) = -x, logo u'(x) = -1. Substituindo, temos y' = -1 cdot e^-x = -e^-x.

Passo 4

Podemos voltar à forma original: -e^-x = -1e^x.

Resposta

y' = -e^-x = -1e^x

Exercícios relacionados