Esboce a curva de nível para
para os valores especificados de
:
a)
a)
Passo 1
Temos a função
e queremos esboçar sua curva de nível para
. O conteúdo é curva de nível de função de duas variáveis e vamos usar a definição de nível:
.
Passo 2
Aplicando a definição de curva de nível para
, obtemos a equação
Passo 3
Como soma de quadrados só é zero se cada termo for zero, temos
e
, o que implica
e
.
Passo 4
Logo a curva de nível para
é composta apenas pelo ponto
. Para esboçá-la, marcamos unicamente esse ponto no plano
.
Resposta
A curva de nível para
é apenas o ponto
no plano
.