Calcule a derivada da função em cada caso:
.
Passo 1
A gente tem a função
. O conteúdo aqui é derivada de função exponencial de base constante diferente de
e vamos usar a regra da cadeia. Precisamos lembrar que, para derivar
, a gente usa a fórmula que envolve o logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a parte interna como
para aplicar a regra de derivada de exponencial. Sabemos que, se
, então
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Como
, pela regra de potências temos:
Passo 4
Por fim, juntamos tudo na fórmula da regra da cadeia para obter
Resposta
f’(x)=3{x3-2x2+1},\ln(3),(3x2-4x)