Resolva os PVIs abaixo.
Passo 1
O PVI é dado por
com condição inicial
. Trata-se de uma equação de variáveis separáveis, então a ideia é colocar todos os
de um lado e os
do outro.
Passo 2
Começamos reescrevendo
e separando variáveis:
Passo 3
Agora integramos os dois lados:
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
:
Passo 5
Substituindo
de volta e multiplicando tudo por 2:
Passo 6
Como
, escolhemos o ramo positivo da raiz. Além disso, partimos de
mas o ponto inicial
é positivo, então consideramos
.
Resposta
A solução do PVI é