Calcule a derivada da função em cada caso:
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=e^{\sin(x)}. O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial composta e precisamos usar a regra da cadeia, lembrando que a derivada de e^u é e^u·u’ e a derivada de \sin(x) é \cos(x).
Passo 2
Definimos a função composta em duas partes: a função externa g(u)=e^u e a função interna u(x)=\sin(x).
Passo 3
Calculamos a derivada da função interna:
Passo 4
A derivada de u(x)=\sin(x) é