A Lei de Boyle para os gases afirma que P V=c, onde P é a pressão, V o volume e c uma contante do gás. Suponhamos que a pressão dependa do tempo através da expressão P(t)=(20+2 t) g / cm^3 para 0 <= t <= 10. Se o volume em t=0 é 45 cm^3, determine: a) a constante c,

Passo 1

O enunciado usa a lei de Boyle, que diz que para um gás ideal temos PV=c. Aqui a pressão varia com o tempo segundo P(t)=(20+2t) g/cm³, e sabemos que em t=0 o volume vale V(0)=45 cm³. Para achar a constante c basta usar essa relação no instante t=0.

Passo 2

Primeiro, avaliaremos a pressão inicial substituindo t=0 em P(t).
A expressão é
P(t)=20+2t
Logo,
P(0)=20+2cdot0=20 g/cm^3

Passo 3

Agora aplicamos a lei de Boyle no instante t=0, que nos diz que
c= P(0)cdot V(0)

Passo 4

Basta substituir os valores que já temos:
c=20 g/cm^3times45 cm^3=900 g

Resposta

c = 900,g

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