A Lei de Boyle para os gases afirma que
, onde
é a pressão,
o volume e
uma contante do gás. Suponhamos que a pressão dependa do tempo através da expressão
para
. Se o volume em
é
, determine: a) a constante
,
Passo 1
O enunciado usa a lei de Boyle, que diz que para um gás ideal temos PV=c. Aqui a pressão varia com o tempo segundo P(t)=(20+2t) g/cm³, e sabemos que em t=0 o volume vale V(0)=45 cm³. Para achar a constante c basta usar essa relação no instante t=0.
Passo 2
Primeiro, avaliaremos a pressão inicial substituindo t=0 em P(t).
A expressão é
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a lei de Boyle no instante t=0, que nos diz que
Passo 4
Basta substituir os valores que já temos: