Calcule a derivada da função dada.
f(x)=(x^2+2 x)^5

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = l(x^2 + 2xr)^5
O conteúdo aqui é regra da cadeia para derivada de função composta: uma função interna u(x)=x^2+2x elevada a uma potência.

Passo 2

Definimos a parte interna
u(x) = x^2 + 2x
e calculamos sua derivada
u'(x) = ddxl(x^2 + 2xr) = 2x + 2

Passo 3

Aplicamos a regra da cadeia: se f(x)=l(u(x)r)^5, então
f'(x) = 5l(u(x)r)^4,u'(x)

Passo 4

Substituindo u(x) e u'(x) e simplificando:
f'(x) = 5l(x^2 + 2xr)^4 ,(2x+2) = 10,(x+1),l(x^2 + 2xr)^4

Resposta

f'(x) = 10,(x+1),l(x^2 + 2xr)^4

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