Calcule a derivada da função dada.
f(x)=2 cos (x)-3 sen(x)

Passo 1

Temos a função
f(x) = 2cos(x) - 3sen(x)
e queremos f'(x).
O conteúdo que vamos usar é a derivada de soma de funções e as regras básicas de derivação de funções trigonométricas:
ddxl[cos(x)r] = -sin(x)
ddxl[sen(x)r] = cos(x)

Passo 2

Aplicando a regra da derivada em cada termo, lembrando que constantes saem da derivação:
– Para 2cos(x):
ddxl[2cos(x)r] = 2 cdot l(-sin(x)r) = -2sin(x)
– Para -3sen(x):
ddxl[-3sen(x)r] = -3 cdot cos(x) = -3cos(x)
Somando as duas partes, obtemos
f'(x) = -2sin(x) - 3cos(x)

Resposta

f'(x) = -2sin(x) - 3cos(x)

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