Determine a razão e o primeiro termo da P.G. crescente em que o quinto termo é 16 e o sétimo termo é 64.
Passo 1
O enunciado pede uma progressão geométrica (PG) crescente com quinto termo
e sétimo termo
. Para uma PG usamos a fórmula geral
e queremos descobrir a razão
e o primeiro termo
.
Passo 2
Aplicando essa fórmula nos termos dados, escrevemos:
e
Passo 3
Dividindo a equação de
pela de
, temos
Como a PG é crescente, escolhemos
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
A razão é
e o primeiro termo é
.