Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
O conteúdo aqui é aplicação da regra do produto e da regra da cadeia.
Passo 2
Para usar a regra do produto, escrevemos
com
A regra do produto diz
Passo 3
Agora derivamos cada parte.
Para temos
Para
Para
aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo em
obtemos
Passo 5
Colocando num mesmo denominador e fatorando
: