Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto e, na derivação de
, a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicando a regra do produto, temos
Passo 3
Calculamos cada derivada:
e pela regra da cadeia,
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Fatorando o fator comum
, dá
Agora simplificamos o que está entre colchetes:
Passo 6
Podemos ainda fatorar
do polinômio
, resultando em
Logo a forma final é