Verifique que
é um vetor solução do sistema dado.
Passo 1
O enunciado pede verificar que o vetor
satisfaz o sistema linear
O conteúdo utilizado será a regra do produto para derivadas e a multiplicação matricial.
Passo 2
Vamos calcular
usando
onde
Primeiro,
Logo,
Passo 3
Agora avaliamos o lado direito do sistema, ou seja
, onde
Fazendo a multiplicação
Passo 4
Como
temos
dfracdXdt=A,X , isto é,
X(t) satisfaz o sistema.
Resposta
O vetor
X(t)=e^tl(5cos(t),,3cos(t)-sin(t)r)^T é de fato solução do sistema.