Calcule a derivada da função dada.
f(x)=sen(x^3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função f(x)=sinl(x^3r). O conteúdo aqui é derivação de função composta, que usamos a regra da cadeia.

Passo 2

Identificamos a função externa e a interna da composição:
a função externa é h(u)=sin(u) e a função interna é g(x)=x^3.

Passo 3

Derivamos cada parte separadamente:
h'(u)=cos(u),
g'(x)=3x^2

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, temos
f'(x)=h'l(g(x)r)cdot g'(x)=cosl(x^3r)cdot 3x^2

Resposta

f'(x)=3x^2cosl(x^3r)

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