Calcule a derivada da função dada implicitamente pela equação
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
em função de
quando estes satisfazem implicitamente
O conteúdo principal é diferenciação implícita, usando a regra da cadeia para
, a regra do produto para
e a derivada de
.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. Para o termo
aplicamos a cadeia e para
usamos a regra do produto:
e o lado direito
. Logo,
Passo 3
Agrupamos os termos que contêm
:
Passo 4
Isolamos
: