Calcule os pontos críticos e indique se são máximos ou mínimos locais da função
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos críticos da função
e decidir se são máximos ou mínimos locais. Para isso, vamos precisar calcular a primeira derivada para encontrar os pontos críticos e a segunda derivada para classificá-los.
Passo 2
Calculamos a primeira derivada usando a regra do produto:
Os pontos críticos ocorrem quando
. Como
nunca é zero, basta resolver
cuja fórmula de Bhaskara dá
Passo 3
Agora calculamos a segunda derivada para classificar os pontos:
Passo 4
Avaliamo-la em cada ponto crítico:
Resposta
Os pontos críticos são