Calcule a derivada da função dada usando a definição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada. O conteúdo é a definição
e vamos precisar de
, do quociente incremental e do limite quando
.
Passo 2
Aplicando a definição, primeiro escrevemos
Agora calculemos
Passo 3
Subtraindo
, temos
Simplificando o numerador:
Passo 4
Formando o quociente incremental e simplificando por
:
Passo 5
Por fim, tomamos o limite quando
: